La puissance

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Déjàle soleil se lève et les premiers gazouillis d’oiseaux se font entendre. Tes yeux s’entrouvrent, encore éblouis de la révélation de la veille : L’ENERGIE !
Mais il est temps de repartir pour une contrée proche du pays de l’énergie : LA PUISSANCE.

Son unité est le célébrissime Watt.

La puissance représente la vitesse d’échange d’énergie.

Pour les mathématiciens qui ne se seraient pas pendus dans la partie précédente, on peut dire qu’elle est la dérivée de l’énergie par rapport au temps.

Si elle est supposée constante, on peut formaliser la puissance de la façon suivante :

Ou bien :

E représente la variation d’énergie pendant le laps de temps t

Deux analogies pour mieux comprendre cette notion que l’on embrouille facilement :

 la puissance est àl’énergie ce que la vitesse est àla position : la position varie d’autant plus vite que la vitesse est grande.

 La puissance est àl’énergie ce que le débit est au volume : le volume diminue (ou croît) d’autant plus vite que le débit est fort.

Pour notre sujet, c’est pareil.
Imaginons un objet (au hasard un planeur). On pourra faire varier une de ses énergies (cinétique, potentielle, ...) soit par un troc contre une de ses autres énergies , ou bien par l’apport d’une énergie externe (lancer, catapulte, ...).
Mais il est souvent plus pratique de définir la vitesse de transfert d’énergie par la puissance du donneur.
Le meilleur exemple est le moteur : sa puissance définit la vitesse de variation d’énergie maximale qu’il peut transmettre au planeur.

Voilà, il n’est plus question de mélanger puissance et énergie : bienvenue dans le monde réel !!

L’énergie représente l’état du bidule (ou du planeur) àun instant précis. Plus souvent utilisée, la variation d’énergie représente l’écart entre 2 états du machin, donc entre 2 instants précis. C’est comme la position, ou la distance entre 2 points précis.

La puissance représente la vitesse de transfert d’énergie par unité de temps. Supposée constante dans nos calculs, elle est valable àtout moment. C’est comme la vitesse d’un véhicule tout au long d’un trajet.

Ca va encore ? Bon , si tu le veux bien, on arrête la philosophie et on passe àdes illustrations plus matérielles ...

Première application : la puissance électrique

La puissance représentant la vitesse de transfert d’énergie électrique se formule comme suit :

On en déduit immédiatement :

A little example :
Un accumulateur de 10 Volts fournit 40 Ampères (pas de pertes par effet Joule).
Quelle puissance peut-il offrir au moteur ?
La réponse : P = 10 x 40 = 400 Watt

Deuxième application : effet Joule

La puissance dissipée par effet Joule se modélise très rapidement :

soit :

reprenons l’exemple précédent :
Un accumulateur de 10 Volts (àvide) fournit 40 Ampères , mais il a une résistance interne de 40 milli ohms. Quelle puissance dissipe-t-il par effet Joule ?
La réponse : P = 0.04 x 40_ = 16 Watt dissipés par effet Joule.
(Il ne reste donc que 384 Watt pour le moteur)

troisième application : le changement d’altitude.

La puissance décrivant la vitesse de variation d’énergie potentielle s’exprime facilement :

on en déduit immédiatement :

Où Vz représente la vitesse ascensionnelle.

Petit exemple :

On veut faire monter un planeur de 3 Kg àune vitesse de 5 m/s.
De quelle puissance doit-on disposer ?
La réponse : P = 3 x 9.81 x 5 = 147 Watt

Pour résumer, voici un petit tableau :

Cinétique Potentielle Electrique Joule
Energie _.m.V_ m.g.H m.g.H R.I._.t
Puissance Inusitée m.g.Vz U.I R.I_

Tu ne vas pas me croire, mais tu as déjàla quasi totalité des formules pour dimensionner correctement un moto-planeur !

Il suffit juste de ne pas mélanger les torchons et les serviettes : on compare et l’on troque les énergies entre elles, ou on calcule tout en puissance mais pas les 2 en même temps.

Le chapitre suivant sera la révélation !!!

A suivre....